Mae Rhan II o Ddeddf Llywodraeth Leol 2000 yn darparu bod Cynulliad Cenedlaethol Cymru yn pennu pa awdurdodau lleol a gaiff weithredu “trefniadau amgen” h.y. trefniadau ar gyfer cyflawni swyddogaethau awdurdod nad ydynt yn golygu creu a gweithredu gweithrediaeth yn unol ag adran 31(1)(b) ac adran 32(1).

Mae Rheoliadau Awdurdodau Lleol (Trefniadau Amgen) (Cymru) 2001 yn caniatáu i bob cyngor sir a chyngor bwrdeistref sirol yng Nghymru weithredu trefniadau amgen ar yr amod bod y trefniadau hynny ar y ffurf y mae'r Rheoliadau hynny yn gofyn amdani.

Mae Rheoliadau Awdurdodau Lleol (Trefniadau Amgen) (Cymru) 2001 yn pennu hefyd pa swyddogaethau nad ydynt i fod yn gyfrifoldebau Bwrdd yr awdurdod neu pa swyddogaethau a fyddant yn gyfrifoldeb Bwrdd o'r fath i raddau cyfyngedig yn unig neu o dan amgylchiadau penodedig yn unig.

Mae paragraffau (1) i (3) o Reoliad 10 o Reoliadau Awdurdodau Lleol (Trefniadau Amgen) (Cymru) 2001 yn dyrannu'r cyfrifoldeb dros amrywiol agweddau ar swyddogaethau sy'n ymwneud â llunio a pharatoi cynlluniau a strategaethau, o'r disgrifiadau a bennir yn Atodlen 3, rhwng awdurdod a'i Fwrdd.

Mae Adran 24 o Ddeddf Diwygio'r Gwasanaeth Iechyd Gwladol a Phroffesiynau Gofal Iechyd 2002 yn darparu ei bod yn un o ddyletswyddau awdurdodau lleol yng Nghymru i lunio a gweithredu ar y cyd strategaeth, a elwir “strategaeth iechyd a llesiant”, ar gyfer iechyd a llesiant aelodau o'r cyhoedd yn ardal pob awdurdod lleol.

Er mwyn sicrhau bod yr awdurdod lleol yn ymgymryd â'r cyfrifoldeb dros fabwysiadu strategaeth iechyd a llesiant a bod y cyfrifoldeb hwnnw yn swyddogaeth sy'n cael ei gategoreiddio fel un nad yw'n unig gyfrifoldeb Bwrdd Awdurdod, mae Atodlen 3 o Reoliadau Awdurdodau Lleol (Trefniadau Amgen) (Cymru) 2001 wedi'i hatodi o ganlyniad i hynny. Mae Rheoliad 2 yn gwneud diwygiad i Atodlen 3 i Reoliadau Awdurdodau Lleol (Trefniadau Amgen) (Cymru) 2001. Mae'r diwygiad hwn yn sicrhau bod y cyfrifoldeb dros fabwysiadu strategaeth iechyd a llesiant yn swyddogaeth na chaniateir iddi fod yn unig gyfrifoldeb Bwrdd Awdurdod.

Yn ychwanegol, mae'r cyfrifoldebau dros fabwysiadu Cynllun Gwasanaethau Plant a Chynllun Gofal Cymunedol yn cael eu dileu o Atodlen 3 i Reoliadau Awdurdodau Lleol (Trefniadau Amgen) (Cymru) 2001.