18.Mae adran 4 yn disgrifio'r broses y mae'n rhaid i Weinidogion Cymru ei dilyn wrth ddelio â chais, sef, dan ba amgylchiadau y mae rheidrwydd arnynt i'w ystyried, dan ba amgylchiadau y mae rheidrwydd arnynt i'w wrthod, a than ba amgylchiadau y caniateir iddynt roi ystyriaeth iddo.
19.Mae is-adran (1) yn peri, os yw Gweinidogion Cymru wedi'u bodloni bod awdurdod wedi bodloni'r gofynion a osodir yn adran 3 ar gyfer cais am gyfarwyddyd, bod rhaid iddynt fwrw ymlaen i ystyried p'un ai i roi cyfarwyddyd ai peidio.
20.Mae is-adran (2) yn peri, os yw Gweinidogion Cymru o'r farn nad yw cais yn cydymffurfio ag adran 3, na allant ystyried p'un ai i roi cyfarwyddyd ai peidio, ond bod rhaid iddynt wrthod y cais. Os ydynt, fodd bynnag, o'r farn fod y methiant i gydymffurfio yn amherthnasol neu'n ddibwys, caniateir iddynt ystyried y cais.
21.Mae is-adran (3) yn gosod ei bod yn ofynnol hysbysu'r awdurdod p'un ai a yw Gweinidogion Cymru yn ystyried cais ai peidio.
22.Mae is-adran (4) yn egluro beth sydd i'w drin fel y diwrnod y penderfynodd Gweinidogion Cymru ystyried y cais. Mae'n angenrheidiol gallu canfod y diwrnod hwn gan fod unrhyw hawliad o hawl i brynu a wneir ar ei ôl yn cael ei atal dros dro o dan adran 122A o Ddeddf 1985 (a fewnosodir gan adran 31 o'r Mesur).
23.Mae is-adran (5) yn delio â thrin gwybodaeth bellach (os darperir hynny cyn bod Gweinidogion Cymru yn penderfynu ystyried cais) sy'n cefnogi cais lle darperir hynny o dan adran 27. Mae unrhyw wybodaeth bellach o'r fath i'w thrin fel petai'n ffurfio rhan o'r cais.